想组装一台直播用电脑，CPU应该选什么型号？预算8000-12000元

大家好，我计划组装一台专门用于游戏直播的电脑，主要直播《绝地求生》和《英雄联盟》这类游戏。目前遇到的问题是：我的旧电脑在直播时经常卡顿，CPU占用率很高，导致游戏帧数下降，观众体验不好。我的使用场景是：一边玩游戏一边用OBS推流到斗鱼平台，同时会开摄像头和麦克风。预算范围在8000-12000元（仅主机），希望CPU能稳定处理游戏和推流任务，不追求超频。另外，我偏好Intel平台，但如果有性价比更高的AMD选项也可以考虑。请专家们根据我的需求推荐具体的CPU型号，并简要说明理由。