散片和盒装CPU怎么选？预算有限，求建议

我最近打算组装一台新电脑，主要用于游戏和日常办公，偶尔会做一些视频剪辑。预算在6000元左右，CPU方面看中了i5-13600KF，但发现散片和盒装价格差了不少。散片大概1800元，盒装要2200元，差价400元。我不太清楚散片和盒装到底有什么区别，听说散片没有原装散热器，而且保修只有一年，盒装是三年。我的问题是：散片和盒装的实际性能有没有差别？多花400元买盒装值不值得？有没有其他需要注意的地方？希望有经验的朋友给点建议。