根据你的描述，电源烧毁的可能性非常大。闻到烧焦味且无法开机，基本可以确定电源已经损坏。以下是详细的判断方法和建议：
**如何确认电源烧了？**
1. **目视检查**：拆下电源，观察是否有电容鼓包、电路板烧焦痕迹或保险管熔断。注意：不要打开电源外壳，因为内部高压电容可能存电，有触电风险。
2. **万用表测试**：如果你有万用表，可以测量电源的待机电压。将电源从主板和显卡上拔下，短接24针主电源接口的绿色线（PS-ON）和任意黑色地线，然后接通电源。用万用表测量黄色线（+12V）、红色线（+5V）和橙色线（+3.3V）对地电压。如果任何一路电压偏离标准值超过5%，或者无输出，基本可以确定电源损坏。
3. **替换测试**：最直接的方法是借一个正常电源替换，如果能正常开机，则原电源已坏。
**更换电源建议**：
你的配置i5-12400F + RTX 3060，功耗约300W，但考虑到瞬时功耗和余量，建议选择650W或750W的电源。预算500元左右，推荐以下型号：
- **海韵 Focus GX-650**（金牌全模组，650W，约500元）
- **振华 Leadex III HG 650W**（金牌全模组，650W，约480元）
- **酷冷至尊 GX650**（金牌直出，650W，约450元）
注意：更换电源时，务必更换所有模组线，不要混用不同品牌的线材，否则可能烧毁硬件。