根据你的描述，问题很可能是新旧内存混插导致的兼容性问题，或者新内存本身在双通道模式下存在兼容性问题。
首先，你提到单独插一根新内存可以开机，这说明新内存本身是好的。但两根新内存一起插无法开机，这通常是因为主板或CPU的内存控制器无法同时支持两根高频内存运行在默认的XMP频率下（3200MHz）。你的主板B360M-K最高支持DDR4 2666MHz，而新内存默认XMP是3200MHz，所以当两根新内存插上时，主板可能尝试以3200MHz运行，导致不稳定。
解决方法：
1. 先只插两根新内存，进入BIOS，将内存频率手动锁定在2666MHz（或更低），关闭XMP。如果能够正常开机，说明是频率问题。
2. 如果仍然无法开机，尝试将新内存插在主板推荐的优先插槽（通常是从CPU侧数第2和第4槽），并确保完全插入。
3. 如果以上都不行，考虑更新BIOS到最新版本（你已经做了），或者重置BIOS为默认设置后，再手动调整内存电压（增加0.05V）或放宽时序。
关于新旧混插：不同品牌、不同频率、不同容量的内存混插很容易出问题，尤其是频率不同时，系统会自动降频到最低频率（2400MHz），但时序和电压差异可能导致不稳定。建议放弃混插，要么只用新内存（16GB），要么只用旧内存（8GB）。如果坚持混插，可以尝试将新内存插在A1/B1，旧内存插在A2/B2，或者反过来，并手动设置频率为2400MHz，电压1.2V，时序按旧内存的（比如CL17）。
最后，如果所有尝试都无效，可能是新内存与主板存在兼容性缺陷，建议联系内存厂商更换或退货，选择主板QVL列表中的内存型号。